Question

有一張卡片，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此進(jìn)行下去，試問(wèn)經(jīng)過(guò)若干次分割后能否共得到2 002張紙片？為什么？

Answer 1

解：設(shè)經(jīng)過(guò)n次分割后能共得到2002張紙片，
由題意得，3n+1=2002，
3n=2001，
解得：n=667．
答：經(jīng)過(guò)667次分割后能共得到2 002張紙片．
分析：設(shè)經(jīng)過(guò)n次分割后能共得到2002張紙片，根據(jù)題意計(jì)算出第一次，第二次，第三次分割后的片數(shù)，從中找規(guī)律得出第n次分割后的片數(shù)的表達(dá)式，列出一元一次方程求出n的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出第n次分割后得到的張數(shù)表達(dá)式，難度一般．