Question

【題目】某體育用品商場(chǎng)采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過11815元．已知：廠家兩種球的批發(fā)價(jià)如(表)、商場(chǎng)在某兩天的零售信息如(表)：

品名	廠家批發(fā)價(jià)(元/個(gè))
籃球	130
排球	100

(表)

	籃球(個(gè))	排球(個(gè))	零售總價(jià)(元)
第一天	8	5	1880
第二天	6	10	2160

(表)

請(qǐng)解決以下問題：

（1）求出體育商場(chǎng)出售籃球和排球的零售單價(jià)．

（2）該采購員最多可從廠家購進(jìn)籃球多少個(gè)．

（3）若該商場(chǎng)把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)的利潤不低于2580元，則采購員采購的方案有哪幾種？該商場(chǎng)最多可盈利__________元．

Answer 1

【答案】（1）籃球單價(jià)160元，排球單價(jià)120元；（2）籃球最多購進(jìn)60個(gè)；（3）三種方案：方案一：籃球58個(gè)，排球42個(gè)，方案二：籃球59個(gè)，排球41個(gè)，方案三：籃球60個(gè)，排球40個(gè)；2600

【解析】

（1）設(shè)籃球單價(jià)元，排球單價(jià)元，，解方程組可得；

（2）設(shè)購籃球個(gè)，，解不等式可得；

（3）由已知可得，根據(jù)不等式的實(shí)際解分析即可；

（1）設(shè)籃球單價(jià)元，排球單價(jià)元，

，

解得，

答：籃球單價(jià)160元，排球單價(jià)120元．

（2）設(shè)購籃球個(gè)，

，

，

∵為整數(shù)，∴最大取60，

答：籃球最多購進(jìn)60個(gè)

（3），

，

又∵，且為整數(shù)，∴，59，60．

三種方案：方案一：籃球58個(gè)，排球42個(gè)

方案二：籃球59個(gè)，排球41個(gè)，

方案三：籃球60個(gè)，排球40個(gè)．