科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
問題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P,且PA=2, PB=, PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長.
李明同學的思路是:將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2).連接PP′,可得△P′PB是等邊三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證).所以∠BP′A=150°,而∠BPC=∠BP′A=150°.進而求出等邊△ABC的邊長為.問題得到解決.
請你參考李明同學的思路,探究并解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長.
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