如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B到直線OM的距離．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】解：（1）∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1過M（﹣2，m），∴m=1�！郙（﹣2，1）。

把M（﹣2，1）代入得：k=﹣2。

∴反比列函數(shù)為。

（2）設點B到直線OM的距離為h，過M點作MC⊥y軸，垂足為C。

 

 

∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與y軸交于點B，

∴點B的坐標是（0，﹣1）。

∴。

在Rt△OMC中，，

∵，∴。

∴點B到直線OM的距離為．

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點的坐標，再把M點的坐標代入反比例函數(shù)解析式即可。

（2）設點B到直線OM的距離為h，過M點作MC⊥y軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點坐標，利用△OMB的面積=×BO×MC算出面積，利用勾股定理算出MO的長，再次利用三角形的面積公式可得OM•h，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為-2、1．當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、-2＜x＜1
B、0＜x＜1
C、x＜-2和0＜x＜1
D、-2＜x＜1和x＞1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
 (m≠0)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C，連接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，點B的縱坐標為-6．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）求四邊形OACB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A、B兩點，試利用圖中條件，求y1和y2的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y2=
mx
（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？
（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
6x
交于點A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數(shù)的關系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案