“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí).某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車(chē)停車(chē)場(chǎng),6:00至18:00市民可在此借用自行車(chē),也可將在各停車(chē)場(chǎng)借用的自行車(chē)還于此地.林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車(chē)場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車(chē)數(shù),以及停車(chē)場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車(chē)總數(shù)(稱(chēng)為存量)情況,表格中x=1時(shí)的y值表示7:00時(shí)的存量,x=2時(shí)的y值表示8:00時(shí)的存量…依此類(lèi)推.他發(fā)現(xiàn)存量y(輛)與x(x為整數(shù))滿(mǎn)足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系.

時(shí)段
 
x
 
還車(chē)數(shù)(輛)
 
借車(chē)數(shù)(輛)
 
存量y(輛)
 
6:00﹣7:00
 
1
 
45
 
5
 
100
 
7:00﹣8:00
 
2
 
43
 
11
 
n
 

 

 

 

 

 
根據(jù)所給圖表信息,解決下列問(wèn)題:
(1)m=   ,解釋m的實(shí)際意義:   ;
(2)求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車(chē)存量y與x之間滿(mǎn)足的二次函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知9:00~10:00這個(gè)時(shí)段的還車(chē)數(shù)比借車(chē)數(shù)的3倍少4,求此時(shí)段的借車(chē)數(shù).

(1)60;該停車(chē)場(chǎng)當(dāng)日6:00時(shí)的自行車(chē)數(shù)。
(2)y=﹣4x2+44x+60(x為1﹣12的整數(shù))。
(3)10輛。

解析試題分析:(1)根據(jù)題意m+45﹣5=100,解得m=60,即6點(diǎn)之前的存量為60。m表示該停車(chē)場(chǎng)當(dāng)日6:00時(shí)的自行車(chē)數(shù)/
(2)先求出n的值,然后利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式。
(3)設(shè)9:00~10:O0這個(gè)時(shí)段的借車(chē)數(shù)為x輛,則還車(chē)數(shù)為(3x﹣4)輛,把x=3代入y=﹣4x2+44x+60得到8:00~9:00的存量為156;把x=4代入y=﹣4x2+44x+60得到9:00~10:00的存量為172,所以156﹣x+(3x﹣4)=172,然后解方程即可!
解:(1)60;該停車(chē)場(chǎng)當(dāng)日6:00時(shí)的自行車(chē)數(shù)。
(2)n=100+43﹣11=132,
設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,
把(1,100),(2,132)、(0,60)代入得
,解得。
∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣4x2+44x+60(x為1﹣12的整數(shù))。
(3)設(shè)9:00~10:O0這個(gè)時(shí)段的借車(chē)數(shù)為x輛,則還車(chē)數(shù)為(3x﹣4)輛,
把x=3代入y=﹣4x2+44x+60得y=﹣4×32+44×3+60=156,
把x=4代入y=﹣4x2+44x+60得y=﹣4×42+44×4+60=172,即此時(shí)段的存量為172,
∴156﹣x+(3x﹣4)=172,解得x=10。
答:此時(shí)段借出自行車(chē)10輛。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣4經(jīng)過(guò)A(﹣8,0),B(2,0)兩點(diǎn),直線(xiàn)x=﹣4交x軸于點(diǎn)C,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D.

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)E在直線(xiàn)x=﹣4上,若以A,O,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若B,D,C三點(diǎn)到同一條直線(xiàn)的距離分別是d1,d2,d3,問(wèn)是否存在直線(xiàn)l,使?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出d3的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知直線(xiàn)y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,是否存在點(diǎn)M,使△ABM為等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(﹣4,﹣3),與y軸交于點(diǎn)B,對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣3,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)求拋物線(xiàn)的解析式.
(2)若和x軸平行的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè),且CD=8,求△BCD的面積.
注:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在⊙C的內(nèi)接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=,拋物線(xiàn)(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)與點(diǎn)(﹣2,6).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)直線(xiàn)m與⊙C相切于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上,從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段DA上,從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng),點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng).當(dāng)PQ⊥AD時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,直線(xiàn)l:y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.把△AOB沿y軸翻折,點(diǎn)A落到點(diǎn)C,拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B、C和D(3,0).

(1)求直線(xiàn)BD和拋物線(xiàn)的解析式.
(2)若BD與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似,求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使SPBD=6?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線(xiàn)y=a(x﹣3)2+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,﹣2).
(1)求a的值;
(2)若點(diǎn)A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)都在該拋物線(xiàn)上,試比較y1與y2的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于C,D兩點(diǎn),其中點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為。點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),以O(shè),C,P,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若存在點(diǎn)P,使∠PCF=450,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖像上,且 ∠AOB=90°,則tan∠OAB (     ).

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案