Question

現(xiàn)有一批長方體金屬原料，其長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm．某工廠要用這種原料切割出兩種長方體零件，第一種長、寬、高的規(guī)格為4cm×3cm×1cm，第二種規(guī)格為6cm×3cm×1cm．如果需要切割出這兩種長方體零件各800個，切割損耗不計，那么至少需要這種長方體金屬原料（　�。�

• A、80個
• B、100個
• C、120個
• D、140個

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得：一個長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm可以切割出長、寬、高的規(guī)格為4cm×3cm×1cm長方體零件為：4×5=20（個），一個長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm可以切割出長、寬、高的規(guī)格為6cm×3cm×1cm長方體零件為：2×5=10（個），又由需要切割出這兩種長方體零件各800個，則可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：
∵若用長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm切割出長、寬、高的規(guī)格為4cm×3cm×1cm長方體零件，
則取原料的寬作為長，其原料的長可分成（12÷3）=4個寬，原料的高可分成（5÷1）=5個高，
∴一個長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm可以切割出長、寬、高的規(guī)格為4cm×3cm×1cm長方體零件為：4×5=20（個），
∴切割出長、寬、高的規(guī)格為4cm×3cm×1cm的長方體零件需800÷20=40（個）；
∵若用長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm切割出長、寬、高的規(guī)格為6cm×3cm×1cm長方體零件，
則取原料的寬作為寬，其原料的長可分成（12÷6）=2個長，原料的高可分成（5÷1）=5個高，
∴一個長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm可以切割出長、寬、高的規(guī)格為6cm×3cm×1cm長方體零件為：2×5=10（個），
∴切割出長、寬、高的規(guī)格為6cm×3cm×1cm的長方體零件需800÷10=80（個）；
∴至少需要這種長方體金屬原料為：40+80=120（個）．
故選C．

點評：此題考查了應用類問題．此題難度較大，解題的關鍵是根據(jù)題意得到一個長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm可以切割出長、寬、高的規(guī)格為4cm×3cm×1cm長方體零件為：4×5=20（個），一個長、寬、高的規(guī)格為12cm×4cm×5cm可以切割出長、寬、高的規(guī)格為6cm×3cm×1cm長方體零件為：2×5=10（個）．