Question

現(xiàn)有一批設(shè)備需由景德鎮(zhèn)運(yùn)往相距300千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時(shí)和60千米/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，甲車在距南昌130千米的A處發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備丟在B處，立即以原速返回到B處取回設(shè)備，為了還能比乙車提前到達(dá)南昌，開始加速以100千米/時(shí)的速度向南昌前進(jìn)，設(shè)AB的距離為a千米．

（1）寫出甲車將設(shè)備從景德鎮(zhèn)運(yùn)到南昌所經(jīng)過(guò)的路程（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達(dá)南昌，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，知甲走的路程是2AB與300的和；
（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，分別表示出甲、乙共用的時(shí)間，再根據(jù)甲車所用的時(shí)間小于乙車所用的時(shí)間，列不等式進(jìn)行求解．

解答：解：（1）300-130+a+a+130=300+2a（千米）

（2）由題意得：

300-130+a

80

+

a+130

100

＜

300

60

解得a＜70
又∵a＞0，所以，a的取值范圍為0＜a＜70

點(diǎn)評(píng)：此題能夠結(jié)合圖示正確理解甲所走的路程．
正確表示甲用的時(shí)間是解決此題的難點(diǎn)．