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【題目】如圖，在正方形ABCD中，＝6，點在邊上，且＝3．將沿對折至，延長交邊于點，連結，．則下列結論：①；②；③AG∥CF；④；⑤．其中正確的個數是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

根據正方形的性質得出，，求出，，根據推出，推出，，設，則，，在中，由勾股定理得出，求出，得出，求出，推出，根據全等得出，，求出，從而可得∠AGF+∠AEF=135°，即可得，即根據三角形面積求出、，即可得出結論．

解：四邊形是正方形，

，，

，

，

沿折疊得到，

，，，

，

在和中

，

①正確；

，

，，

設，則，，

在中，由勾股定理得：，

，，

解得：，

，

②正確；

，

，

，

又，

，

，，

，

③正確；

∵，

，

∴

④正確；

沿折疊得到，

，

，

，

，

，

，

∴∠AGF+∠AEF=，

又∵∠AGF=∠AGB，∠AEF=∠AED，

∴.

⑤正確；

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：對于已知線段，若存在動點（點不與、重合），始終滿足，則稱是“雅動三角形”，其中，點為“雅動點”，為它的“雅動值”．

圖1 圖2 圖3

（1）如圖1，為坐標原點，點坐標是，的“雅動值”為，當時，請直接寫出這個三角形的周長；

（2）如圖2，已知四邊形是矩形，點、的坐標分別是、，直線（且）交、軸于、兩點，連接、并延長交于點，問：是否為“雅動三角形”？如果是，請求出它的“雅動值”；如果不是，請說明理由；

（3）如圖3，已知（是常數且），點是平面內一動點且滿足，若、的平分線交于點，問：點的運動軌跡長度是否為定值？如果是，請求出它的軌跡長度；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其他均相同。將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有數字記作一次函數表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的b。

（1）寫出k為負數的概率；

（2）求一次函數y=kx＋b的圖像經過二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】暑假期間，某景區(qū)商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經市場調研發(fā)現，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件．（銷售利潤＝銷售總額﹣進貨成本）

（1）若該紀念品的銷售單價為45元時，則當天銷售量為　 　件．

（2）當該紀念品的銷售單價為多少元時，該紀念品的當天銷售銷售利潤是2610元．

（3）當該紀念品的銷售單價定為多少元時，該紀念品的當天銷售銷售利潤達到最大值？求此最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=圖象的兩個交點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點D，E分別是AB，AC的中點，點G，F在BC邊上(均不與端點重合)，DG∥EF.將△BDG繞點D順時針旋轉180°，將△CEF繞點E逆時針旋轉180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長l的取值范圍是___________.

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