Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

給出了結(jié)論：
（1）二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為-4；
（2）若y＜0，則x的取值范圍為0＜x＜2；
（3）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)．
則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：二次函數(shù)的最值,二次函數(shù)的性質(zhì),拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對稱性和拋物線與x軸的交點的縱坐標為0對各小題分析判斷即可得解．

解答：解：（1）由表可知，x=1時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為-4，故本小題正確；
（2）若y＜0，則x的取值范圍為-1＜x＜3，故本小題錯誤；
（3）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，分別為（-1，0），（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)正確，故本小題正確；
綜上所述，正確結(jié)論的個數(shù)是2．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點問題，從圖表數(shù)據(jù)準確獲取信息是解題的關(guān)鍵．