Question

【題目】某校為了調(diào)查學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，從八年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽選了50名學(xué)生參加測(cè)試，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)常用漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖表：

頻數(shù)分布表

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	25≤x＜30	4
第2組	30≤x＜35	8
第3組	35≤x＜40	16
第4組	40≤x＜45	a
第5組	45≤x＜50	10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)漢字書(shū)寫(xiě)優(yōu)秀的人數(shù)？

（4）第一組中的A、B、C、D 四名同學(xué)為提高漢字書(shū)寫(xiě)能力，分成兩組，每組兩人進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求A與B名同學(xué)能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）見(jiàn)解析；（3）352人；（4）

【解析】試題分析：

（1）由總?cè)藬?shù)減去已知的頻數(shù)即可得到a的值；

（2）根據(jù)第3組、第4組的頻數(shù)即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）先根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出樣本的優(yōu)秀率，再由800×優(yōu)秀率即可得到全校漢字書(shū)寫(xiě)優(yōu)秀的人數(shù)；

（4）畫(huà)出樹(shù)形圖，分析圖中所得結(jié)果即可計(jì)算出所求概率.

試題解析：

（1）表中a的值是：

a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；

（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：

（3）本次測(cè)試的優(yōu)秀率是=0.44．

所以該校八年級(jí)漢字書(shū)寫(xiě)優(yōu)秀的人數(shù)為800×0.44=352（人）；

（4）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種情況，A，B兩名同學(xué)分在同一組的情況有2種，

則他們同一組的概率是．