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計算：
①（
1
3
）-1+16÷（-2）3+（2009-
π
3
）0-（1-
2
）2
②解方程：
2
x-1
-
3
x+1
=
x+3
x2-1
．
分析：①首先由負指數冪的性質、利用零指數冪的性質以及二次根式的乘方化簡原式，然后利用實數的運算法則求解即可求得答案；
②觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：①原式=3+16÷（-8）+1-（3-2
2
）
=3-2+1-3+2
2

=2
2
-1；

②方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：2（x+1）-3（x-1）=x+3，
解得：x=1．
檢驗：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解．
則原分式方程無解．
點評：此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．注意解分式方程一定要驗根．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

用簡便算法計算：（-
1
2
-
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（2×3×4×5）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

31、計算：-32-22=
-13
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(-
1
2
)0+(
1
3
)-1×
2
3
-|tan45°-
3
|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：(-
2
)0-(
1
3
)-1-|-
3
|+2sin60°；
（2）先化簡，再求值：已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請先閱讀下列一段內容，然后解答后面問題：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
①第四個等式為
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，第n個等式為
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
②根據你發(fā)現的規(guī)律計算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
11×12
．

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