Question

如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a米，寬為b米．
（1）分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；
（2）若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)）．

Answer 1

解：（1）草地面積為：4×πr²=πr²米²，
空地面積為：（ab-πr²）米²；

（2）當(dāng)a=300，b=200，r=10時(shí)，
ab-πr²=300×200-100π≈59686（米²），
∴廣場(chǎng)空地的面積約為59686米²．
分析：（1）草地面積=4×四分之一圓形面積；空地的面積=長(zhǎng)方形面積-草地面積；
（2）把長(zhǎng)=300米，寬=200米，圓形的半徑=10米代入（1）中式子即可．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．要熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形面積和圓面積公式．