【題目】恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力,其中香菇遠(yuǎn)銷(xiāo)日本和韓國(guó)等地.上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中.據(jù)預(yù)測(cè),香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元,而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天,同時(shí),平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批香菇一次性出售,設(shè)這批香菇的銷(xiāo)售總金額為y元,試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用)
(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y==﹣3x2+940x+20000(1≤x≤110,且x為整數(shù));
(2)李經(jīng)理 想獲得利潤(rùn)22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用)
(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
【解析】試題分析:(1)根據(jù)等量關(guān)系“銷(xiāo)售總金額=(市場(chǎng)價(jià)格+0.5×存放天數(shù))×(原購(gòu)入量-6×存放天數(shù))”列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)按照等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用”列出函數(shù)方程求解即可;
(3)根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用”列出函數(shù)關(guān)系式并求最大值.
試題解析:(1)由題意y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=(10+0.5x)(20006x),
(,且x為整數(shù));
(2)由題意得:
,
解方程得: (不合題意,舍去)
李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元需將這批香菇存放50天后出售;
(3)設(shè)利潤(rùn)為w,由題意得
∵a=3<0,
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下,
∴x=100時(shí),w最大=30000
100天<110天
∴存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)30000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察如圖圖形,把一個(gè)三角形分別連接其三邊中點(diǎn),構(gòu)成4個(gè)小三角形,挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1),對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法,……,據(jù)此解答下面的問(wèn)題
(1)填寫(xiě)下表:
圖形 | 挖去三角形的個(gè)數(shù) |
圖形1 | 1 |
圖形2 | 1+3 |
圖形3 | 1+3+9 |
圖形4 |
|
(2)根據(jù)這個(gè)規(guī)律,求圖n中挖去三角形的個(gè)數(shù)wn;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)若圖n+1中挖去三角形的個(gè)數(shù)為wn+1,求wn+1﹣Wn
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:AB=AC,PA=PC,若PA為△ABC的外接圓⊙O的切線(xiàn)
(1) 求證:PC為⊙O的切線(xiàn);
(2) 連接BP,若sin∠BAC=,求tan∠BPC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,A、O兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,0),點(diǎn)P在正比例函數(shù)y=x(x>0)圖象上運(yùn)動(dòng),則滿(mǎn)足△PAO為等腰三角形的P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē),恰好全部坐滿(mǎn),已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè).
(1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù);
(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案,在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動(dòng)的師生都有座位,求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O是△ABC的內(nèi)心,以O為圓心,r為半徑的圓與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn),則r的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,BD的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)判斷直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求線(xiàn)段DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)m,n是正實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足m+n=mn時(shí),就稱(chēng)點(diǎn)P(m,)為“完美點(diǎn)”.
(1)若點(diǎn)E為完美點(diǎn),且橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為 ;若點(diǎn)F為完美點(diǎn),且橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為 ;
(2)完美點(diǎn)P在直線(xiàn) (填直線(xiàn)解析式)上;
(3)如圖,已知點(diǎn)A(0,5)與點(diǎn)M都在直線(xiàn)y=﹣x+5上,點(diǎn)B,C是“完美點(diǎn)”,且點(diǎn)B在直線(xiàn)AM上.若MC=,AM=4,求△MBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解青少年形體情況,現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)問(wèn)這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共是多少人?
(3)如果全市有5萬(wàn)名初中生,那么全市初中生中,坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人?
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