【題目】如圖,⊙O的直徑AB10cm,弦AC6cm

1)用尺規(guī)作圖畫出∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.(不要寫作法,保留作圖痕跡)

2)分別連接點(diǎn)ADBD,求弦BC、ADBD的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2BC8ADBD5

【解析】

1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法即可;

2)根據(jù)勾股定理即可計(jì)算.

解:(1)如圖1CD即為所求;

2)如圖2,∵AB是直徑,

∴∠ACB∠ADB90°

Rt△ABC中,AB2AC2+BC2AB10cm,AC6cm

∴BC2AB2AC21026264,

∴BC8cm,

CD平分∠ACB

∴∠ACD∠BCD,

∴ADBD,

又在Rt△ABD中,AD2+BD2AB2,

∴AD2+BD2102

∴ADBD5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=.

(1)若OA=4,求k的值;

(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于CD兩點(diǎn),與xy軸交于B,A兩點(diǎn),CEx軸于點(diǎn)E,且tanABO,OB4OE1

1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式

2)求△OCD的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB3cmAD4cm,EF經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O,分別交ADBC于點(diǎn)E,F

1)求證:△BOF≌△DOE;

2)當(dāng)EFBD時(shí),求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)DBC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)BC重合).以D為頂點(diǎn)作∠ADE=B,射線DEAC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)AAFAD交射線DE于點(diǎn)F,連接CF

1)求證:△ABD∽△DCE;

2)當(dāng)DEAB時(shí)(如圖2),求AE的長(zhǎng);

3)點(diǎn)DBC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某個(gè)位置,使得DF=CF?若存在,求出此時(shí)BD的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△的位置,連接,則的長(zhǎng)為(

A.2B.C.D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一副三角尺(在中,,,在中,,)如圖擺放,點(diǎn)的中點(diǎn),于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)),于點(diǎn),于點(diǎn),則的值為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐:

概念理解:將△ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為 θ0°≤θ90°),并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍,得到△AB′C′,如圖,我們將這種變換記為[θ,n],

問題解決:(2)如圖,在△ABC 中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC 作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn) B,CC′在同一直線上,且四邊形 ABBC′為矩形,求 θ n 的值.

拓廣探索:(3)在△ABC 中,∠BAC=45°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC作變換 得到△AB′C′,則四邊形 ABB′C′為正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(知識(shí)回顧)

七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí),遇到這樣一類題“代數(shù)式axy+6+3x5y1的值與x的取值無(wú)關(guān),求a的值”,通常的解題方法是把xy看作字母,a看作系數(shù)合并同類項(xiàng),因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān),所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(a+3x6y+5,所以a+30,則a=﹣3

(理解應(yīng)用)

1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x3m+2m23x的值與x的取值無(wú)關(guān),試求m的值;

2)若一次函數(shù)y2kx+14k的圖象經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn),則該定點(diǎn)坐標(biāo)為   ;

(能力提升)

37張如圖1的小長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為a,寬為b.按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大矩形ABCD內(nèi),大矩形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分),設(shè)右上角的面積為S1,左下角的面積為S2,當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí),S1S2的值始終保持不變.求ab的等量關(guān)系.

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同步練習(xí)冊(cè)答案