調查機構對某地區(qū)1 000名20~30歲年齡段觀眾周五綜藝節(jié)目的收視選擇進行了調查,相關統(tǒng)計圖如下,請根據圖中信息,估計該地區(qū)20 000名20~30歲年齡段觀眾選擇觀看《最強大腦》的人數約為 人.
科目:初中數學 來源: 題型:
(1)甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個白球、1個紅球,它們除顏色外都相同,攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個球,求從三只口袋摸出的都是紅球的概率.
(2)甲、乙、丙、丁四位同學分別站在正方形場地的四個頂點A、B、C、D處,每個人都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發(fā)隨機走向相鄰的頂點處,那么甲、乙、丙、丁四位同學互不相遇的概率是 .① ② ③ ④
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科目:初中數學 來源: 題型:
在△ABC中,AB=6,BC=8,∠ACB=30°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉,得到△A1BC1.
(1)如圖1,當點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數;
(2)如圖2,連接AA1,CC1,若△CBC1的面積為16,求△ABA1的面積;
(3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉的過程中,點P的對應點是點P1,直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A、B的坐標分別為(0,4)、(-3,0),點E、F分別為AB、BO的中點,分別連接AF、EO,交點為P,點P坐標為
A.(-,) | B.(-,2) | C.(-1,) | D.(-1,2) |
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,將一條長為60 cm的卷尺鋪平后折疊,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀,此時卷尺分為了三段,若這三段長度由短到長的比為1︰2︰3,則折痕對應的刻度有 ▲ 種可能.
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科目:初中數學 來源: 題型:
圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖,AM固定于平板電腦背面,與可活動的MB、CB部分組成支架.平板電腦的下端N保持在保護套CB上.不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度,繪制成圖②.其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點,AN=CB=20 cm,AM=8 cm,MB=MN.我們把∠ANB叫做傾斜角.
(1)當傾斜角為45°時,求CN的長;
(2)按設計要求,傾斜角能小于30°嗎?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
反比例函數y= (k為常數,k≠0)的圖象是雙曲線.當k>0時,雙曲線兩個分支分別在
一、三象限,在每一個象限內,y隨x的增大而減。ê喎Q增減性);反比例函數的圖象關于
原點對稱(簡稱對稱性).
這些我們熟悉的性質,可以通過說理得到嗎?
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數y=(k>0)的增減性來進行說理.
如圖,當x>0時.
在函數圖象上任意取兩點A、B,設A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比較和的大。
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即< .
這說明:x1< x2時,>.也就是:自變量值增大了,對應的函數值反而變小了.
即:當x>0時,y隨x的增大而減。
同理,當x<0時,y隨x的增大而減小.
(1)試說明:反比例函數y= (k>0)的圖象關于原點對稱.
【運用推廣】
(2)分別寫出二次函數y=ax2 (a>0,a為常數)的對稱性和增減性,并進行說理.
對稱性: ;
增減性: .
說理:
(3)對于二次函數y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數),請你從增減性的角度,簡要解釋為何當x=— 時函數取得最小值.
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