Question

如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（______）．
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；
故B的坐標(biāo)為（4，6）；

（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，
當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)長(zhǎng)度單位，
此時(shí)P的坐標(biāo)為（4，4），位于AB上；

（3）根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況：
P在AB上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了4+5=9個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒；
P在OC上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了4+6+4+1=15個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了=7.5秒．
分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，易得P得坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度與移動(dòng)的時(shí)間，可得P運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位，進(jìn)而結(jié)合長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可得答案；
（3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，注意P得運(yùn)動(dòng)方向與速度，分析各段得時(shí)間即可．