如圖：長方形OABC中，OA=2，AB=1，現(xiàn)將OA邊與x軸重合，并將長方形OABC沿x軸的正方向，繞其右下頂點順時針連續(xù)旋轉5次，試求出在這5次旋轉中，A點所經(jīng)過的路程
 
．（結果用π表示）
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分析：仔細觀察發(fā)現(xiàn)A點所經(jīng)過的路程是三個扇形的弧長，根據(jù)弧長公式計算即可．
解答：解：第一個是90度角，半徑是2，
第二個是90度角，半徑是
5
，
第三個是90度角，半徑是1，
第四個以點A為圓心故沒有路程，
第五個是90度角，半徑是2，
所以A點所經(jīng)過的路程共是
90π×(2+
5
+1+0+2)
180
=
(5+
5
)π
2
．
點評：本題的關鍵是理解A點所經(jīng)過的路程是三個扇形的弧長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A，C兩點的坐標分別為（精英家教網(wǎng)3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點B的坐標；
（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，求點D的坐標；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移2個單位，得到線段C′D′，試計算四邊形OAD′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A、C的坐標分別為A（3，0），C（0，2），點B在第一象限．
（1）寫出點B的坐標；
（2）若過點C的直線交長方形的OA邊于點D，且把長方形OABC的周長分成2：3的兩部分，求點D的坐標；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個單位長度，得到對應線段C′D′，在平面直角坐標系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A，C兩點的坐標分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)．
（1）如圖，請直接寫出點B的坐標
（3，5）
（3，5）
；
（2）若過點C的直線CD交長方形OABC的邊于點D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A，C兩點的坐標分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點B的坐標；
（2）若過點C的直線CD交AB于點D，且把AB分為4：1兩部分，寫出點D的坐標；
（3）在（2）中，計算四邊形OADC的面積．

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