【題目】1930年，德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過這樣一個數(shù)學(xué)猜想：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶歸一猜想”．雖然這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如果正整數(shù)最少經(jīng)過6步運算可得到1，則的值為__________．

【答案】10或64．

【解析】

利用第六步為1出發(fā)，按照規(guī)則，逆向逐項即可求出n的所有可能的取值．

如果正整數(shù)m按照上述規(guī)則施行變換后的第六步為1，

則變換中的第五步一定是2，

變換中的第四步一定是4；

變換中的第三步一定是8；

變換中的第二步一定是16，

變換中的第一步可能是32或5

則的值為64或10，

故答案為：10或64．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上點在原點左邊，到原點的距離為8個單位長度，點在原點的右邊，從點走到點，要經(jīng)過32個單位長度．

（1）求、兩點所對應(yīng)的數(shù)；

（2）若點也是數(shù)軸上的點，點到點的距離是點到原點的距離的3倍，求點對應(yīng)的數(shù)；

（3）已知，點從點向右出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點從點向右出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，若點到點的距離與點到原點距離相等，則點到原點距離與點到點的距離與值是否變化？若不變，求其值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．

（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；

（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：

①tan∠ PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；

②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標系，使A點與原點重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時針無滑動的滾動，點A再次落在x軸時停止?jié)L動，則點A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為拓寬銷售渠道，某水果商店計劃將146個柚子和400個橙子裝入大、小兩種禮箱進行出售，其中每件小禮箱裝2個柚子和4個橙子；每件大禮箱裝3個柚子和9個橙子．要求每件禮箱都裝滿，柚子恰好全部裝完，橙子有剩余，設(shè)小禮箱的數(shù)量為x件.

（1）大禮箱的數(shù)量為________件(用含x的代數(shù)式表示).

（2）若橙子剩余12個，則需要大、小兩種禮箱共多少件?

（3）由于橙子有剩余，則小禮箱至少需要________件.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐動手操作：用矩形下的折疊會出現(xiàn)等腰三角形，快速求BF的長．

（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，將此矩形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則等腰三角形是 ；

（2）利用勾股定理建立方程，求出BF的長是多少？

（3）拓展：將此矩形折疊，使點B與DC的中點E重合，請你利用添加輔助線的方法，求AM的長；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于、B兩點，與y軸交于點，拋物線的對稱軸交x軸于點D．

求拋物線的解析式；

求的值；

在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時線段EF最長？求出此時E點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有六個點，點在原點位置，點表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如為．

若點與點的距離為，則的值為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF．

（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；

（2）若∠BAC=90°，求證：BF2+CD2=FD2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案