【題目】1930年,德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲,曾經(jīng)提出過這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想:對(duì)于每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對(duì)它乘3再加1;如果它是偶數(shù),則對(duì)它除以2.如此循環(huán),最終都能夠得到1.這一猜想后來成為著名的考拉茲猜想,又稱奇偶?xì)w一猜想.雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明,但舉例驗(yàn)證都是正確的,例如:取正整數(shù)5,最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1,即:如果正整數(shù)最少經(jīng)過6步運(yùn)算可得到1,則的值為__________

【答案】1064

【解析】

利用第六步為1出發(fā),按照規(guī)則,逆向逐項(xiàng)即可求出n的所有可能的取值.

如果正整數(shù)m按照上述規(guī)則施行變換后的第六步為1,

則變換中的第五步一定是2

變換中的第四步一定是4;

變換中的第三步一定是8

變換中的第二步一定是16,

變換中的第一步可能是325

的值為6410

故答案為:1064

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)左邊,到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,從點(diǎn)走到點(diǎn),要經(jīng)過32個(gè)單位長(zhǎng)度.

1)求、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)若點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn),點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的3倍,求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);

3)已知,點(diǎn)從點(diǎn)向右出發(fā),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)向右出發(fā),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,若點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等,則點(diǎn)到原點(diǎn)距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離與值是否變化?若不變,求其值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)PAD上,AB=2,AP=1.將直角尺的頂點(diǎn)放在P處,直角尺的兩邊分別交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF(如圖①).

(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖②),求PC的長(zhǎng);

(2)探究:將直尺從圖②中的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個(gè)過程中,請(qǐng)你觀察、猜想,并解答:

tan PEF的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由;

②直接寫出從開始到停止,線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)在Rt△ABC中,∠C=90°AC=BC=1,將其放入平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合,ABx軸上,△ABC沿x軸順時(shí)針無滑動(dòng)的滾動(dòng),點(diǎn)A再次落在x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng),則點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為拓寬銷售渠道,某水果商店計(jì)劃將146個(gè)柚子和400個(gè)橙子裝入大、小兩種禮箱進(jìn)行出售,其中每件小禮箱裝2個(gè)柚子和4個(gè)橙子;每件大禮箱裝3個(gè)柚子和9個(gè)橙子.要求每件禮箱都裝滿,柚子恰好全部裝完,橙子有剩余,設(shè)小禮箱的數(shù)量為x.

1)大禮箱的數(shù)量為________(用含x的代數(shù)式表示).

2)若橙子剩余12個(gè),則需要大、小兩種禮箱共多少件?

3)由于橙子有剩余,則小禮箱至少需要________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐動(dòng)手操作:用矩形下的折疊會(huì)出現(xiàn)等腰三角形,快速求BF的長(zhǎng).

1)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=9,將此矩形折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,則等腰三角形是 ;

2)利用勾股定理建立方程,求出BF的長(zhǎng)是多少?

3)拓展:將此矩形折疊,使點(diǎn)BDC的中點(diǎn)E重合,請(qǐng)你利用添加輔助線的方法,求AM的長(zhǎng);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D

求拋物線的解析式;

的值;

在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;

點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Ex軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)線段EF最長(zhǎng)?求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn),點(diǎn)在原點(diǎn)位置,點(diǎn)表示的數(shù)為,已知下表中的含義均為前一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差,比如

若點(diǎn)與點(diǎn)的距離為,則的值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形,點(diǎn)D在線段BC上,AF平分DEBC于點(diǎn)F,連接BE,EF.

(1)CDBE相等?若相等,請(qǐng)證明;若不相等,請(qǐng)說明理由;

(2)若∠BAC=90°,求證:BF2+CD2=FD2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案