【題目】如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點，BA⊥ON于點A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結(jié)CP，將CP繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE，連接BE，若AB＝2，則BE的最小值為（ ）

A. +1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣

【答案】A

【解析】

連接PD，依據(jù)SAS構(gòu)造全等三角形，即△BCE≌△DCP，將BE的長轉(zhuǎn)化為PD的長，再依據(jù)垂線段最短得到當DP最短時，BE亦最短，根據(jù)∠O=30°，OD=2+2 ，即可求得DP的長的最小值．

解：如圖，連接PD，

由題意可得，PC＝EC，∠PCE＝90°＝∠DCB，BC＝DC，

∴∠DCP＝∠BCE，

在△DCP和△BCE中， ，

∴△DCP≌△BCE（SAS），

∴PD＝BE，

當DP⊥OM時，DP最短，此時BE最短，

∵∠AOB＝30°，AB＝2＝AD，

∴OD＝OA+AD＝2 +2，

∴當DP⊥OM時，DP＝ OD＝ +1，

∴BE的最小值為 +1．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/千克

0．5

1

1．5

2

2．5

3

3．5

4

烤制時間/分

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t分鐘，估計當時，的值為（ ）

A. 140B. 200C. 240D. 260

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， ，動點在邊上，連結(jié)，過點作的垂線，交直線于點．設(shè)， ．

（）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（）當時，求的長．

（）若直線與線段延長線交于點，當時，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E為AC邊的一點，F為AB邊上一點，連接CF,交BE于點D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點G,

(1)如圖1,求證:CF＝BG;

(2)如圖2,延長CG交AB于H,連接AG,過點C作CP∥AG交BE的延長線于點P,

求證:PB＝CP＋CF;

(3)如圖3，在(2)間的條件下，當∠GAC＝2∠FCH時，若S△AEG＝3，BG＝6,求AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 4 B. C. D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元，用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.

⑴排球和足球的單價各是多少元？

⑵若恰好用去元，有哪幾種購買方案？

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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點G，連接AG，那么∠AGD的底數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）

A．從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

B．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率

C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率

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【題目】（1）比較大�。�+1 （填“＞”、“＜”或者“ =”）

（2）其實我們可以利用三角形的知識在方格紙上畫圖驗證⑴的結(jié)果，請在圖①中畫出相應(yīng)的圖形（設(shè)小正方形的邊長為1）

（3）請用（2）中的方法在圖②中畫圖比較大�。�

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