Question

【題目】威遠(yuǎn)移動(dòng)公司最近推出移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（見(jiàn)下表）：

設(shè)一個(gè)月使用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為t分（t為整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）用含有t的式子填寫(xiě)下表：

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等。（寫(xiě)出解答過(guò)程）

（3）當(dāng)330<t<360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)？（直接寫(xiě)出結(jié)果就OK）

Answer 1

【答案】（1）填表見(jiàn)解析；

（2）當(dāng)主叫時(shí)間為270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等；

（3）當(dāng)330＜t＜360時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)更省錢(qián).

【解析】試題分析：對(duì)于（1），令費(fèi)用為y，則方式一的費(fèi)用為y1，方式二的費(fèi)用為y2，分析題意，方式一：當(dāng)t≤150分，費(fèi)用y1=58元；當(dāng)t＞150分，費(fèi)用y1=58+(t-150)×0.25=(0.25t+20.5)元；；方式二：當(dāng)t≤350分，費(fèi)用y2=88元；當(dāng)t＞350分，費(fèi)用y2=88+(t-350)×0.19=(0.19t+21.5)元，據(jù)此即可完成表格；

對(duì)于（2），當(dāng)t＞350時(shí)，根據(jù)(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1＞0，可得當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí)，t的值在150＜t＜350取得，據(jù)此可的方程0.25t+20.5=88，據(jù)此求解即可；

對(duì)于（3），要求當(dāng)330＜t＜360時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)，只需根據(jù)y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1進(jìn)行分析即可.

試題解析：（1）令費(fèi)用為y，則方式一的費(fèi)用為y1，方式二的費(fèi)用為y2.

方式一：當(dāng)t≤150分，費(fèi)用y1=58元；當(dāng)t＞150分，費(fèi)用y1=58+(t-150)×0.25=(0.25t+20.5)元；

方式二：當(dāng)t≤350分，費(fèi)用y2=88元；當(dāng)t＞350分，費(fèi)用y2=88+(t-350)×0.19=(0.19t+21.5)元.

填表如下：

（2）∵當(dāng)t＞350時(shí)，

(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1＞0，

∴當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí)，t的值在150＜t＜350取得.

∴列方程0.25t+20.5=88，解得t=270，

∴當(dāng)主叫時(shí)間為270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等.

（3）方式二，理由如下：

y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1，

∵當(dāng)330＜t＜360時(shí)，y＞0，

∴方式二更劃算.

答：當(dāng)330＜t＜360時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)更省錢(qián).