【題目】(1)如圖,,,平分,平分,求的度數(shù).
(2)如果(1)中,其他條件不變,求的度數(shù).
(3)如果(1)中其他條件不變,則的度數(shù)為 .(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果能看出的規(guī)律是:與有什么關(guān)系,與哪個(gè)角的大小無(wú)關(guān)?
【答案】(1)45°;(2);(3);(4),與的大小無(wú)關(guān).
【解析】
(1)先求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義依次求出∠COM和∠CON的度數(shù)即可求得結(jié)果;
(2)仿(1)的思路,先求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義依次求出∠COM和∠CON的度數(shù)即可求得結(jié)果;
(3)仿(1)的思路,先求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義依次求出∠COM和∠CON的度數(shù)即可求得結(jié)果;
(4)仿(1)的思路,根據(jù)角平分線的定義依次表示出∠COM和∠CON即可得出結(jié)論.
解:(1),,,
平分,,
平分,,
;
(2) ,,,
平分,,
平分,,
∴;
(3),,,
平分,,
平分,,
.
故答案為:;
(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果能看出的規(guī)律是:,與的大小無(wú)關(guān).
由前面的推理可得:,與的大小無(wú)關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,且AD=8,AB=6.如圖2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=5時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D、點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍;
(3)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),作PE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,當(dāng)△PEO與△BCD相似時(shí),求出相應(yīng)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開(kāi)啟后,把手AM的仰角α=37°,此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.(參考數(shù)據(jù):sin37°=,cos37°=,tan37°=)
求把手端點(diǎn)A到BD的距離;
求CH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,弧AB=弧AC,AP是⊙O的切線,交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P
(1) 求證:AP∥BC
(2) 若tan∠P=,求tan∠PAC的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
①兩點(diǎn)之間,直線最短.
②三條直線兩兩相交,最少有三個(gè)交點(diǎn).
③射線和射線是同一條射線.
④同角(或等角)的補(bǔ)角相等.
⑤在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
⑥絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=24厘米,BC=10厘米,點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊以4厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊2厘米/秒的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2秒時(shí),求P、Q兩點(diǎn)之間的距離;
(2)t為何值時(shí),線段AQ與DP互相平分?
(3)t為何值時(shí),四邊形APQD的面積為矩形面積的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOC=75°,∠BOE :∠DOE=2:3.
(1)求∠BOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠AOE,∠AOC與∠AOF相等嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在一張長(zhǎng)方形紙條上畫(huà)一條數(shù)軸.
(1)若折疊紙條使數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合,則折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
(2)如果數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為6+m2(m為常數(shù)),這兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(1)的折疊方式后折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)與(1)中的交點(diǎn)相同,求左邊這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù);(用含m的代數(shù)式表示)
(3)如圖2,若將此紙條沿A,B處剪開(kāi),將中間的一段紙條對(duì)折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對(duì)折n次后,再將其展開(kāi),求最右端的折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù).(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷(xiāo)的季節(jié),某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)草莓40箱,已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.
(1)設(shè)第一、二次購(gòu)進(jìn)草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱,求a,b的值;
(2)若商店對(duì)這40箱草莓先按每箱60元銷(xiāo)售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.
①求商店銷(xiāo)售完全部草莓所獲利潤(rùn)y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x的值至少為多少時(shí),商店才不會(huì)虧本.(注:按整箱出售,利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入-進(jìn)貨總成本)
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