【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．

（1）求∠BOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠AOE，∠AOC與∠AOF相等嗎？為什么?

【答案】（1）30°；（2）相等，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，設(shè)∠BOE=2x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF的度數(shù)即可．

（1）設(shè)∠BOE=2x，則∠EOD=3x，

∠BOD=∠AOC=75°，

∴2x+3x=75°，

解得，x=15°，

則2x=30°，3x=45°，

∴∠BOE=30°；

（2）∵∠BOE=30°，

∴∠AOE=150°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=75°，

∴∠AOF=∠AOC，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：

已知平面內(nèi)兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點間的距離。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點間的距離.特別地，如果兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為或。

(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點間的距離為_________；

(2)已知M，N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標(biāo)為-2，點N的縱坐標(biāo)為3，則M，N兩點間的距離為_________；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點P，使PA+PB的長度最短，求出點P的坐標(biāo)及PA+PB的最短長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點C落在P點處，連接AP．若∠ABP＝26°，則∠APB＝___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，，，平分，平分，求的度數(shù)．

（2）如果（1）中，其他條件不變，求的度數(shù).

（3）如果（1）中其他條件不變，則的度數(shù)為 .（直接寫出結(jié)果）

（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果能看出的規(guī)律是：與有什么關(guān)系，與哪個角的大小無關(guān)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為0.5cm/s．

（1）當(dāng)E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；

（2）點 E，F(xiàn)在AC上運動過程中，以D、E、B、F為頂點的四邊形是否可能為矩形？如能，求出此時的運動時間t的值；如不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三角形ABC，D為AB邊上一點．

(1) 過點D畫線段BC的平行線DE，交AC于點E；過點A畫線段BC的垂線AH，垂足為點H．

(2)用符號語言分別描述直線DE與線段BC及直線AH與線段BC的位置關(guān)系．

(3)比較大�。壕�段BH 　 線段BA，理由為 　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A的坐標(biāo)為(4，3)．

(1)頂點的坐標(biāo)為( ， )；

(2)現(xiàn)有動點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位，當(dāng)運動時間為2秒時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時k的值．

(3)若正方形OABC以每秒個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點C落到軸上時停止下

滑．設(shè)正方形OABC在軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍．

(備用圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為CD上一點，將△BCE沿BE翻折后點C恰好落在AD邊上的點F處，將線段EF繞點F旋轉(zhuǎn)，使點E落在BE上的點G處，連接CG.

(1)證明：四邊形CEFG是菱形；

(2)若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；

(3)試探究當(dāng)線段AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，BG=CG，請寫出你的探究過程．

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