（2012•順平縣模擬）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（ ）

A．4
B．-4
C．8
D．-8
【答案】分析：要求反比例函數(shù)的解析式，只要求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．
解答：解：可以設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（m，n），
設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)M，則△BMO∽△BAD，
則，
因?yàn)锳D=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，
因而得到，
即mn=4，
點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，
代入得到：n=，
則k=-2mn=-8．
點(diǎn)評：求函數(shù)的解析式可以先求出點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可以．本題的難點(diǎn)是借助矩形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為相似的性質(zhì)解決．
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（2012•順平縣模擬）不等式
1-x
4
＜1的解集是（　　）

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（2012•順平縣模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點(diǎn)，P是對角線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值是（　�。�

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（2012•順平縣模擬）如圖①是半徑為1的圓，在其中挖去2個(gè)半徑為
1
2
的圓得到圖②，挖去22個(gè)半徑為（
1
2
）2的圓得到圖③…，則第n（n＞1）個(gè)圖形陰影部分的面積是
（1-
1
2n-1
）π
（1-
1
2n-1
）π
．

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（2012•順平縣模擬）地震時(shí)，地震波從震源中心同時(shí)向各個(gè)方向傳播出縱波和橫波．縱波的傳播速度是4千米/秒，橫波的傳播速度是2.6千米/秒．
某地區(qū)地震時(shí)，一地震觀測臺(tái)用地震儀接收到地震的縱波后，時(shí)隔37秒鐘又接收到這次地震的橫波．
（1）求這次地震中心離地震觀測臺(tái)有多遠(yuǎn)？（保留3位有效數(shù)字）
（2）若震源中心離地震觀測臺(tái)S千米，接收到縱波與橫波的時(shí)間間隔為t，請推導(dǎo)出一個(gè)用t來表示S的公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順平縣模擬）已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，AD為底邊BC上的高，且AD=3．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A'CD'（如圖2），A'D'交AB于E，A'C分別交AB、AD 于G、F，以D'D為直徑作⊙O，設(shè)BD'的長為x，⊙O的面積為 y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（不考慮端點(diǎn)）；
（2）當(dāng)BD'的長為多少時(shí)，⊙O的面積與△ABD的面積相等？（π取3，結(jié)果精確到 0.1）
（3）連接EF，求EF與⊙O 相切時(shí)x的值．

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