請(qǐng)閱讀下列材料:
我們規(guī)定一種運(yùn)算:
.
ac
bd
.
=ad-bc,例如:
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出
.
-12
-20.5
.
的計(jì)算結(jié)果;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),
.
x0.5-x
12x
.
=0;
(3)若
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7,直接寫(xiě)出x和y的值.
分析:(1)根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定,可知
.
-12
-20.5
.
=-1×0.5-(-2)×2,然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,得出結(jié)果;
(2)根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定,可知
.
x0.5-x
12x
.
=2x2-1×(0.5-x),從而可列出關(guān)于x的方程2x2-1×(0.5-x)=0,解這個(gè)方程,即可求出結(jié)果;
(3)根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定,可知
.
0.5x-1y
83
.
=3(0.5x-1)-8y,
.
x-y
0.5-1
.
=-x+0.5y,從而可列出方程組
3(0.5x-1)-8y=-7
-x+0.5y=-7
,解這個(gè)方程組,即可求出x和y的值.
解答:解:(1)∵
.
ac
bd
.
=ad-bc,
.
-12
-20.5
.
=-1×0.5-(-2)×2=-0.5+4=3.5;(2分)

(2)由題意,得2x2-1×(0.5-x)=0,(4分)
整理,得4x2+2x-1=0,
解之,得x=
-1±
5
4
.(5分)
∴當(dāng)x=
-1+
5
4
x=
-1-
5
4
時(shí),
.
x0.5-x
12x
.
=0;

(3)∵
.
ac
bd
.
=ad-bc,
.
0.5x-1y
83
.
=3(0.5x-1)-8y,
.
x-y
0.5-1
.
=-x+0.5y,
由題意,得組
3(0.5x-1)-8y=-7
-x+0.5y=-7

解得
x=8
y=2

故x=8,y=2.(8分)
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生讀題做題的能力.關(guān)鍵是透徹理解題中運(yùn)算的規(guī)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料:已知方程x2+x-3=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
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所以x=
y
2

把x=
y
2
代入已知方程,得(
y
2
2+
y
2
-3=0,化簡(jiǎn),得y2+2y-12=0.
故所求方程為y2+2y-12=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱(chēng)為“換根法”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年北京市昌平區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題 題型:044

請(qǐng)閱讀下列材料:

我們規(guī)定一種運(yùn)算:,例如:=2×5-3×4=10-12=-2.

按照這種運(yùn)算的規(guī)定,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)直接寫(xiě)出的計(jì)算結(jié)果;

(2)當(dāng)x取何值時(shí),

(3)若,直接寫(xiě)出x和y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

請(qǐng)閱讀下列材料:
我們規(guī)定一種運(yùn)算:=ad-bc,例如:=2×5-3×4=10-12=-2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出的計(jì)算結(jié)果;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),=0;
(3)若==-7,直接寫(xiě)出x和y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷32(新灣初中 薛源海)(解析版) 題型:解答題

(2011•金平區(qū)二模)請(qǐng)閱讀下列材料:
我們規(guī)定一種運(yùn)算:=ad-bc,例如:=2×5-3×4=10-12=-2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出的計(jì)算結(jié)果;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),=0;
(3)若==-7,直接寫(xiě)出x和y的值.

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