【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于C.
(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)B作AC的垂線,交AC于O,交AE于D,(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的圖形中,找出兩條相等的線段,并予以證明.
【答案】(1)作圖見解解析;(2)AB=AD=BC.
【解析】
試題分析:(1)利用基本作圖作BO⊥AC即可;
(2)先利用平行線的性質(zhì)得∠EAC=∠BCA,再根據(jù)角平分線的定義和等量代換得到∠BCA=∠BAC,則BA=BC,然后根據(jù)等腰三角形的判定方法由BD⊥AO,AO平分∠BAD得到AB=AD,所以AB=AD=BC.
試題解析:(1)如圖,BO為所作;
(2)AB=AD=BC.證明如下:
∵AE∥BF,∴∠EAC=∠BCA,∵AC平分∠BAE,∴∠EAC=∠BAC,∴∠BCA=∠BAC,∴BA=BC,∵BD⊥AO,AO平分∠BAD,∴AB=AD,∴AB=AD=BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是 ( ) .
A.x2-x-1=0B.x2- 2x+3= 0
C.x2+2x+1=0D.x2 +4x= 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若∠EBC=30°,則∠A=( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=6,O是AB的中點(diǎn),直線l經(jīng)過點(diǎn)O,∠1=120°,P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)△APB為直角三角形時(shí),AP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 (2016貴州貴陽第18題)(10分)如圖,點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運(yùn)動(dòng),到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s. 設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖像可以是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,逆命題錯(cuò)誤的是( 。
A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分
B.有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形
C.平行四邊形的一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等
D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
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