【題目】如圖，在菱形中，，，點是線段上一動點，點是線段上一動點，則的最小值（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先作點E關于AC的對稱點點G，再連接BG，過點B作BH⊥CD于H，運用勾股定理求得BH和GH的長，最后在Rt△BHG中，運用勾股定理求得BG的長，即為PE+PF的最小值．

解：作點E關于AC的對稱點點G，連接PG、PE，則PE=PG，CE=CG=2，
連接BG，過點B作BH⊥CD于H，則∠BCH=∠CBH=45°，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴
∴Rt△BHC中，BH=CH= ，
∴HG=HC-GC=3-2=1，
∴Rt△BHG中，BG= ，
∵當點F與點B重合時，PE+PF=PG+PB=BG（最短），
∴PE+PF的最小值是．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，的平分線交于點，交的延長線于點，

(1)寫出對由條件推出的相等或互補的角

(2)與相等嗎？為什么？

(3)證明：

請在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)，并完成下面的證明：

（ ① ）

（已證），，（ ② ）

又（角平分線的定義）

（ ③ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；

（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案.

甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關系，如圖所示.

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元.

（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫取值范圍）

（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育場看臺的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺最高點B到地面的垂直距離BC為2.4米，看臺正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點用測角儀測得旗桿的最高點E的仰角為33°，已知測角儀BF的高度為1.2米，看臺最低點A與旗桿底端D之間的距離為15米（C，A，D在同一條直線上）．

（1）求看臺最低點A到最高點B的坡面距離AB；

（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計算結果保留兩位小數(shù)）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；

（3）點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．

①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應），求點M的坐標；

②若⊙M的半徑為，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點分別是線段的中點，分別是線段的中點，當四邊形的邊滿足___________________時，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為，頂點C在x軸的正半軸上，則的角平分線所在直線的函數(shù)關系式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推．

（1）分別求出a2，a3，a4的值；

（2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．

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