Question

5．已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，求代數(shù)式$\frac{a}$-$\frac{a}$的值．

Answer 1

分析 首先把代數(shù)式進行恰當?shù)淖冃�，再將a、b的值代入求解即可．

解答 解：$\frac{a}$-$\frac{a}$
=$\frac{{a}^{2}}{ab}$-$\frac{^{2}}{ab}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{ab}$，
將a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，帶入得，
原式=$\frac{（\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1）（\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$
=$\frac{2\sqrt{3}×2}{3-1}$
=2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于對代數(shù)式進行恰當?shù)淖冃�，然后代入求解即可�?/p>