計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=
 
．
考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,分式的加減法
專題：規(guī)律型
分析：
1
1×3
=（1-
1
3
）×
1
2
；
1
3×5
=（
1
3
-
1
5
）×
1
2
；…；
1
2009×2011
=（
1
2009
-
1
2011
）×
1
2
，繼而展開求解即可．
解答：解：原式=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2009
-
1
2011
）
=
1
2
×（1-
1
2011
）
=
1005
2011
．
故答案為：
1005
2011
．
點評：本題考查規(guī)律型問題中的數(shù)字變化問題，解題關(guān)鍵是找出
1
1×3
=（1-
1
3
）×
1
2
；
1
3×5
=（
1
3
-
1
5
）×
1
2
；…；
1
2009×2011
=（
1
2009
-
1
2011
）×
1
2
這一規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有六張背面相同的卡片，其正面分別畫有六個不同的幾何圖形，如圖，現(xiàn)將這六張卡片背面朝上洗勻后隨機摸取一張，則摸出的卡片中的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寧先生準備裝修新房，新房的使用面積為105m2，衛(wèi)生間和廚房共15m2，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費為每平方米100元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去500元，若裝修費用不超過20000元，則居室和客廳裝修工料費每平方米至多為
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足x≥y≥1和2x2-xy-5x+y+4=0，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)
 
度能夠和自身重合．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

公園里準備修6條甬道，并在甬道交叉路口處設(shè)一個報亭，這樣的報亭最多設(shè)
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）如圖1，P是⊙O外一點，直線OP交⊙O于A，B兩點（PA＞PB）．取⊙O上異于A，B的一點Q，連接PQ．判斷PA，PB，PQ的大小關(guān)系．
（Ⅱ）如圖2，等邊△ABC的邊長為1，兩頂點A，B分別在x軸、y軸上運動，試求OC（O為原點）的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）-x+（2x-2）-3（3x+5x）
（2）3x2-[5x-（
1
2
x-3）+2x2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
1
x2
-x=1，則（1-x5）5+x=
 
．

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