若△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，那么△ABC是

[　　]

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．鈍角三角形

答案：B
解析：

　　∵a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0

　　(a2－6a＋9)＋(b2－8b＋16)＋(c2－10c＋25)＝0

　　(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0

　　∵(a－3)2≥0，(b－4)2≥0，(c－5)2≥0

　　由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得

　　a－3＝0　b－4＝0　c－5＝0

　　∴a＝3　b＝4　c＝5

　　又∵a2＋b2＝32＋42＝25＝c2

　　∴△ABC為直角三角形

　　∴應(yīng)選B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足（a-b）•（a2+b2-c2）=0，則△ABC是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀．
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
（2）a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中a和b滿足
a-2
+b2-6b=-9，求邊長(zhǎng)c的取值范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�

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