【題目】5月份,某品牌襯衣正式上市銷售.5月1日的銷售量為10件,5月2日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到5月31日銷售量為零.設該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),p與n之間的關系如圖所示.
(1)寫出p關于n的函數(shù)關系式 .(注明n的取值范圍)
(2)經研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期.請問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?
【答案】(1) p=(2) 該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天.
【解析】
(1)如果設5月x日是最后一天銷售量增加的日期,那么根據(jù)這一天的銷售量不變列出方程,即可求解;
(2)分1≤n≤12時和12<n≤31兩種情況列出不等式,分別求出n的取值范圍,然后相加即可.
(1)設5月x日是最后一天銷售量增加的日期,
根據(jù)題意,有10+25(x-1)=15(31-x),
解得 x=12,
因此,當1≤n≤12且n為整數(shù)時,p=10+25(n-1);
當12<n≤31且n為整數(shù)時,p=15(31-n),
故 p=;
(2)由題意,得
解得6<n<21,
整數(shù)n的值可取7,8,9,…,20共14個.
∴該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天.
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【題目】如圖,CD⊥AB于D,點E為AC上一動點,過點E作EF⊥AB于F,連接DE.
(1)若∠1=∠2,求證:DE∥BC;
(2)在點E運動過程中,直線DE與直線BC交于點M,若∠DCB=α,∠M=β,則∠FED的度為 (用含α,β的式子表示).
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【題目】甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯,茶壺每只定價都是20元,茶杯每只定價都是5元.兩家商店的優(yōu)惠辦法不同:甲商店是購買1只茶壺贈送1只茶杯;乙商店是按售價的92%收款.某顧客需購買4只茶壺、若干只(超過4只)茶杯,去哪家商店購買優(yōu)惠更多?
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【題目】如圖,△ABC的周長為19,點D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長度為( 。
A. B. 2 C. D. 3
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【題目】如圖,是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=4m,∠A=30°,則DE等于( )
A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m
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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂
點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),
則三角板的最大邊的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏,島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上,島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上,已知點C在點B的北偏西60°方向上,且B,C兩地相距120海里.
(1)求出此時點A到島礁C的距離;
(2)若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛去,當?shù)竭_點A′時,測得點B在A′的南偏東75°的方向上,求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離.(注:結果保留根號)
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【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′.利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算:
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)畫出AB邊上的中線CD;
(3)畫出BC邊上的高線AE;
(4)△A′B′C′的面積為 .
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論正確的是
A.a<0
B.c>0
C.a+b+c>0
D.b2-4ac<0
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