圖形可以幫助刻畫和描述問題；圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)和尋找解決問題的思路；圖形可以幫助表述和記憶一些結(jié)果．積累一些圖形模塊，在類比發(fā)現(xiàn)中你會體驗到問題解決的輕松，看圖想事，看圖說理一定會讓你受益匪淺！
【探索與發(fā)現(xiàn)】
如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O．則
=成立嗎？試說明理由．
【思路與分析】
過點A作AE⊥BD于點E，過點C作CF⊥BD于點F．由于△ABD與△BCD同底不同高，所以二者的面積比可以轉(zhuǎn)化為對應(yīng)高的比；容易得到△AOE∽△COF，從而據(jù)相似三角形的性質(zhì)，借助等量
的代換，
=成立．如圖（2），對于四邊形ABCD，
=的結(jié)論是否正確？試說明理由．
【應(yīng)用與綜合】
圖（2）中的四邊形ABCD沿BD邊對折，連接并延長AC交BD（或其延長線）于點E，圖（3）和圖（4）是由此可能得到的情形：
在圖（3）的情形下，試比較大�。�
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
在圖（4）的情形下，試比較大�。�
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
【拓展與延伸】
（1）如圖（5），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC的中點，線段BF、CE相交于點P，則
=
；
（2）如圖（6），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC上的點，且 AE=mEB，AF=nFC，線段BF、CE相交于點P，則
=
．
（3）如圖（7），在△ABC內(nèi)任取一點P，連接并延長AP、BP、CP，分別交對邊于點D、E、F，則
++=
．
某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）．