【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明，著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．

[定理表述]

請你寫出勾股定理內(nèi)容（用文字語言表述）：

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以（a+b）為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，證明勾股定理．

【答案】（1）直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（2）證明過程見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理的性質(zhì)寫出文字內(nèi)容；（2）根據(jù)梯形的面積等于三個三角形的面積得出答案.

試題解析：（1）直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

（2）∵=

又∵（a+b）（a+b）=

∴=

∴

∴

練習冊系列答案
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【題目】某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%.若該書的進價為21元，則標價為( )

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C.4，5
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【題目】在△ABC中，F(xiàn)是BC上一點，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G．

（1）過C點畫CD⊥AB，垂足為D；

（2）過D點畫DE∥BC，交AC于E；

（3）求證：∠EDC=∠GFB．

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【題目】已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BM⊥CM于M，且CM＞BM

（1）如圖1，過點A作AF⊥CM于F，直線寫出線段BM、AF、MF的數(shù)量關(guān)系是

（2）如圖2，D為BM延長線上一點，連AD以AD為斜邊向右側(cè)作等腰Rt△ADE，再過點E作EN⊥BM于N，求證：CM+EN=MN；

（3）將（2）中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)任意角α后，連BD取BD中點P，連CP、EP，作出圖形，試判斷CP、EP的數(shù)量和位置關(guān)系并證明．

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