有若干個大小相同的球，可將它們擺成正方形（充滿）或正三角形（充滿），擺成正三角形時比擺成正方形時每邊多兩個球，求球的個數(shù)．

解：設(shè)小球擺成正三角形時，每邊有x個球，則擺成正方形時每邊有（x-2）個球．
此時正三角形共有球：1+2+3+4+…+x=個；
此時正方形共有球：（x-2）2個；
所以=（x-2）2，
即x2-9x+8=0，
解得x1=1，x2=8，
因為x-2≥1，
所以x1=1不符合題意，舍去．
所以x=8，此時共有球（x-2）2=36個．
答：球的個數(shù)為36個．
分析：設(shè)出小球擺成正三角形時，每邊球的個數(shù)，表示出擺成正方形時每邊球的個數(shù)，分別求出擺成正三角形和正方形時球的總個數(shù)，聯(lián)立方程即可解答．
點評：此題主要考查連續(xù)自然數(shù)的計算方法：1+2+3+…+n=，解答時注意數(shù)形結(jié)合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒子里有若干個大小相同的白球和紅球，從中任意摸出一個球，摸到紅球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x個紅球，y個白球，共得12分．列出關(guān)于x、y的二元一次方程：
2x+3y=12
2x+3y=12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級上冊　(配蘇科版) 蘇科版 題型：044

有若干個大小相同的球，可將它們擺成正方形或正三角形，擺成正三角形時比擺成正方形時每邊多兩個球，求球的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

有若干個大小相同的黑球和白球，請他人協(xié)助在一個不透明口袋中放入3個小球．你能通過摸球?qū)嶒?每次攪勻后摸出1個，放回后再摸第2個，次數(shù)可以不限)，推斷這3個小球的顏色嗎？說說你的想法，具體實驗一下，看看最后的結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

盒子里有若干個大小相同的白球和紅球，從中任意摸出一個球，摸到紅球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x個紅球，y個白球，共得12分．列出關(guān)于x、y的二元一次方程：________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案