【題目】直線y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）畫出直線AB，并求△OAB的面積；

（3）點(diǎn)C在x軸上，且AC＝AB，直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)．

【答案】（1）A（1，0），B（0，﹣2）；（2）1；（3）C（1+，0），C′（1﹣，0）．

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征和所在的函數(shù)解析式，即可求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出直線AB，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；

（3）先根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)題意AC=AB，從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

解：（1）令x＝0，得到y＝﹣2，

∴B（0，﹣2），

令y＝0，得到x＝1，

∴A（1，0）；

（2）直線AB如圖所示：

∵OA＝1，OB＝2，

∴△OAB的面積為：；

（2）如上圖，∵AB＝＝，

∵AC＝AB＝，

∴C（1+，0），C′（1﹣，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在這條拋物線上，點(diǎn)P在y軸上，如果四邊形ABMP是平行四邊形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動．班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．

（1）該班男生“小剛被抽中”是　 　事件，“小悅被抽中”是　 　事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為　 　；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一直線上.

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）猜想BD，CE有何特殊位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)O為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長AB至點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長線于點(diǎn)E，且∠DCB＝∠DAC.

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C時，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．

（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC=　 　；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為　 　度；

（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；

（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

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