【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.乙回到學校用了______分鐘.
【答案】40
【解析】
根據(jù)圖象信息,當t=24分鐘時甲乙兩人相遇,甲60分鐘走了2400米,根據(jù)速度=路程÷時間可得甲的速度;由甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘,減去甲的速度可得出乙的速度,根據(jù)時間=路程÷速度可得乙的時間.
解:根據(jù)圖象信息,甲60分鐘走了2400米,甲的速度為2400÷60=40米/分鐘
∵甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),t=24分鐘時甲乙兩人相遇
∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘
∴乙的速度為100-40=60米/分鐘
∴乙從圖書館回學校的時間為2400÷60=40(分鐘)
故答案為40.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式:
方式一:購買會員卡,每張會員卡費用是元,憑會員卡可免費進園次,免費次數(shù)用完以后,每次進園憑會員卡只需元;
方式二:不購買會員卡,每次進園是元. (兩種方式每次進園均指單人)
設進園次數(shù)為(為非負整數(shù))
根據(jù)題意,填寫下表:
進園次數(shù)(次) | ··· | |||
方式一收費(元) | ··· | |||
方式二收費(元) | 200 |
設方式一收費元,方式二收費元,分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
當時,哪種進園方式花費少?請說明理由.
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【題目】如圖,點O是菱形ABCD對角線的交點,點E在BO上,EF垂直平分AB,垂足為F.
(1)求證:△BEF ∽△DCO;
(2)若AB=10,AC=12,求線段EF的長.
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【題目】 如圖,點D在雙曲線上,AD垂直x軸,垂足為A,點C在AD上,CB平行于x軸交雙曲線于點B,直線AB與y軸相交于點F,已知AC:AD=1:3,點C的坐標為(3,2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量的取值范圍.
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【題目】如圖A、B、C在⊙O上,連接OA、OB、OC,若∠BOC=3∠AOB,劣弧AC的度數(shù)是120o,OC=.則圖中陰影部分的面積是 ( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,P是平面直角坐標系中第一象限內(nèi)一點,過點P作PA⊥x軸于點A,以AP為邊在右側(cè)作等邊△APQ,已知點Q的縱坐標為2,連結(jié)OQ交AP于B,BQ=3OB.
(1)求點P的坐標;
(2)如圖2,若過點P的雙曲線(k>0)與過點Q垂直于x軸的直線交于D,連接PD.求.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E,AB=BC,F為四邊形ABCD外一點,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求證:四邊形DBFC是平行四邊形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠F=45°,BD=2,求AC的長.
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【題目】小明步行從家去火車站,走到6分鐘時,以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車趕往火車站,結(jié)果比預計步行時間提前了3分鐘.小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,那么從家到火車站路程是___________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于,對稱軸是直線,與軸交于點.若點,同時從點出發(fā),都以每秒個單位長度的速度分別沿,邊運動.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點的坐標,與軸的另一個交點的坐標.
(2)當,運動到秒時,沿翻折,點恰好落在軸上點處,請判定此時四邊形的形狀,并求出點坐標.
(3)當點運動到對稱軸與的交點時,點往回運動,同時點則倍的速度繼續(xù)沿運動,在整個運動過程中,以點,,為頂點的三角形面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
(4)在段的拋物線上有一點到線段的距離最大,請求出這個最大距離.
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