已知等腰梯形的下底長(zhǎng)為8cm，一底角為120°，一條對(duì)角線恰好與一腰垂直，則此梯形的面積是（　�。�
A、12
3
cm2
B、16
3
cm2
C、24
3
cm2
D、12cm2
分析：作圖，根據(jù)已知可求得∠C=60°，∠BDC=∠ADB=30°，及BC，BD的長(zhǎng)，再根據(jù)已知求得AB，AD的長(zhǎng)，根據(jù)梯形的面積公式即可求得其面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意易得∠C=60°，∠BDC=∠ADB=30°
∴BC=AD=4cm，根據(jù)勾股定理可得BD=4
3
cm，根據(jù)三角形的面積可求得CD上的高為
8
3
3
cm，
又∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=30°
∴∠ADB=∠ABD
∴AB=AD=4cm，則此梯形的面積等于
1
2
（4+8）×
8
3
3
=12
3
cm2故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰梯形的性質(zhì)、面積計(jì)算和直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等腰梯形的下底長(zhǎng)為4cm，高為2cm，下底角的正弦值是，則上底長(zhǎng)是________．

 

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已知等腰梯形的下底長(zhǎng)為8cm，一底角為120°，一條對(duì)角線恰好與一腰垂直，則此梯形的面積是


  1. A.
    12數(shù)學(xué)公式cm2
  2. B.
    16數(shù)學(xué)公式cm2
  3. C.
    24數(shù)學(xué)公式cm2
  4. D.
    12cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：萊蕪 題型：單選題

已知等腰梯形的下底長(zhǎng)為8cm，一底角為120°，一條對(duì)角線恰好與一腰垂直，則此梯形的面積是（　�。�
A．12
3
cm2		B．16
3
cm2		C．24
3
cm2		D．12cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•萊蕪）已知等腰梯形的下底長(zhǎng)為8cm，一底角為120°，一條對(duì)角線恰好與一腰垂直，則此梯形的面積是（ ）
A．12cm2
B．16cm2
C．24cm2
D．12cm2

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