Question

下列命題，不一定成立的是（ ）
A．對(duì)角相等的平行四邊形是矩形
B．外心在邊上的三角形是直角三角形
C．兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等
D．圓內(nèi)接梯形一定是等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形和矩形的判定判斷A即可；根據(jù)直角三角形外接圓的特點(diǎn)判斷B即可；根據(jù)全等三角形的判定判斷C即可；根據(jù)圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出∠B=∠C即可．
解答：解：A、菱形的對(duì)角相等，且是平行四邊形，但不一定是矩形，故本選項(xiàng)正確；
B、直角三角形的外心在斜邊的中點(diǎn)上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閳A內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角互補(bǔ)（∠A+∠C=180°），根據(jù)平行線的性質(zhì)（AD∥BC）推出∠A+∠B=180°，得出∠B=∠C，即是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，等腰梯形的判定，圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，矩形的判定，菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．