Question

小敏從A處向北偏東34°方向前行150m到B處，再從B處向某一方向前行250m到C處，最后從C處向某一方向前行200 m米回到A處，則C處在A處的_______方向．

1. A.
   南偏東56°
2. B.
   南偏東56°或北偏西56°
3. C.
   北偏西34°
4. D.
   北偏西34°或南偏東34°

Answer 1

B
分析：先根據(jù)△ABC的三邊長判斷出△的形狀，求出∠BAC與∠BCA之間的關(guān)系，再根據(jù)兩角之間的關(guān)系確定C處在A處位置即可．
解答：解：∵AB=150m，BC=250m，AC=200m，
200²+150²=62500=250²，即AC²+AB²=BC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠BAC為直角，過A向直線AB作垂線，則∠BAC=90°，∠1+∠3=60°，
故C處在A處的南偏東56°或北偏西56°．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是直角三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，再找出符合條件的角即可．