【題目】如圖,小區(qū)A與公路l的距離AC=200米,小區(qū)B與公路l的距離BD=400米,已知CD=800米,現(xiàn)要在公路旁建造一利民超市P,使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短,超市應建在哪?
(1)請在圖中畫出點P;
(2)求CP的長度;
(3)求PA+PB的最小值.
【答案】(1)畫圖見解析;(2);(3)1000.
【解析】
試題分析:(1)利用軸對稱轉化為兩點之間線段最短,可找到點P;(2)利用平面直角坐標系,轉化為一次函數(shù)與x軸交點坐標可求得CP長度;(3)利用勾股定理求最小值.
試題解析:
(1)所以,點P為所求做點.
(2)建立如圖的平面直角坐標系:則A′(0,-200),B′(800,400),設A′B:y=kx+b,把A(0,-200),B(800,400)分別代入, 得k =, b=-200,∴A′B:y=x-200,當y=0時,x=.∴CP為米.
(3)由對稱性得PA+PB的最小值為線段A′B的長,作A′E⊥BE于點E,在Rt△A′BE中,
求得A′B=1000,∴PA+PB的最小值=1000米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 斜邊相等的兩個直角三角形全等 B. 腰相等的兩個等腰三角形全等
C. 有一邊相等的等腰直角三角形全等 D. 有一邊相等的兩個等邊三角形全等
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037 mg,已知1 g=1 000 mg,那么0.000 037 mg用科學記數(shù)法表示為( )
A. 3.7×10-5 g B. 3.7×10-6 g C. 3.7×10-7 g D. 3.7×10-8 g
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( 。
A. 旋轉一定會改變圖形的形狀和大小
B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
C. 在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D. 相等的角是對頂角
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有4名同學,他們得到的蘋果數(shù)恰好是一個比一個多1個,而他們的蘋果數(shù)的乘積是5040,那么他們得到的蘋果數(shù)之和是.
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