Question

把方程2x²-4x-1=0化為（x+m）²=n的形式，則m，n的值是（　�。�

• A、m=2，n=

  3

  2

• B、m=-1，n=

  3

  2

• C、m=1，n=4
• D、m=n=2

Answer 1

分析：首先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．

解答：解：∵2x²-4x-1=0，
∴2x²-4x=1，
∴x²-2x=

1

2

，
∴x²-2x+1=

1

2

+1，
∴（x-1）²=

3

2

，
∴m=-1，n=

3

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．