（1）計算：
12
+
1
2
-3
1
3
；
（2）解方程：x2-3x+1=0．
分析：（1）先將各個二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）先觀察再確定方法解方程，此題采用公式法求解即可．
解答：解：（1）
12
+
1
2
-3
1
3
=2
3
+
2
2
-
3
=
3
+
2
2
；

（2）∵a=1，b=-3，c=1，
∴b2-4ac=9-4=5，
∴x=
3±
5
2
．
點評：本題考查了二次根式的加減運算和一元二次方程的解法．要會熟練進行二次根式的加減混合運算及運用公式法求得一元二次方程的解．此題比較簡單，解題時注意選擇適宜的解題方法．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
12
)-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進行下去．
（1）第7次等分所得的一個長方形面積是多少？
（2）試利用圖形揭示的規(guī)律計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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