【題目】如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE相交于點O，有下列結(jié)論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線．其中正確結(jié)論的序號是 ________．

【答案】①③

【解析】

由已知條件易得∠BAD=∠CAD，AE=CE，根據(jù)這兩個條件判斷所給選項是否正確即可．

∵△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O，

∴∠BAD=∠CAD，AE=CE，

①在△ABE中，∠BAD=∠CAD，∴AO是△ABE的角平分線，故①正確；

②AO≠OD，所以BO不是△ABD的中線，故②錯誤；

③在△ADC中，AE=CE，DE是△ADC的中線，故③正確；

④∠ADE不一定等于∠EDC，那么ED不一定是△EBC的角平分線，故④錯誤；

∴正確的有2個選項①③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（　　）
A.40°
B.60°
C.120°
D.140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天

（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時　 　天

（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為 　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1、B1、C1的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2 ， 使 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F.

(1)當△PMN所放位置如圖①所示時，求出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關系；

(2)當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD－∠AEM＝90°；

(3)在(2)的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝15°，∠PEB＝30°，求∠N的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表．

型號

A

B

單個盒子容量（升）

2

3

單價（元）

5

6

現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性返還現(xiàn)金4元，則購買盒子所需要最少費用為________元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：|﹣ |+2﹣1+ （π﹣ ）0﹣tan60°；
（2）解分式方程： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知含字母x，y的多項式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）

（1）化簡此多項式；

（2）小紅取x，y互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的多項式中，恰好計算得多項式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？

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同步練習冊答案