已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：由拋物線開口向下知道a＜0，而對稱軸在y軸左側(cè)，即b＜0，因此判斷①正確；
由拋物線與y軸的交點在正半軸得到c＞0，因此可以判斷②正確；
由圖象與x軸有兩個交點得到以b2-4ac＞0，因此可以判斷③正確；
由圖象可知當x=-1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=a-b+c＞0，所以判斷④錯．
解答：解：①∵拋物線開口向下，∴a＜0，而對稱軸在y軸左側(cè)，∴a、b同號，即b＜0，正確；

②∵拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，正確；

③∵圖象與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0，正確；

④∵由圖象可知當x=-1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=a-b+c＞0，錯誤．
故選C．
點評：本題考查二次函數(shù)的字母系數(shù)與圖象位置之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案