Question

已知△ABC的三邊長a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足，求△ABC中c邊的長．

Answer 1

【答案】分析：將已知等式后三項(xiàng)利用完全平方公式變形，然后根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為0，得到兩非負(fù)數(shù)分別為0列出方程，求出方程的解得到a與b的值，利用三角形的兩邊之和大于第三邊求出c的范圍，由c為正整數(shù)，即可求出c的值．
解答：解：∵+b²-2b+1=+（b-1）²=0，
∴a-4=0，且b-1=0，
解得：a=4，b=1，
∵4-1＜c＜4+1，即3＜c＜5，且c為正整數(shù)，
則c=4．
點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次冪及算式平方根，靈活運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．