Question

（2002•南寧）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，EF平分AC于點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．
求證：ED=BF．

Answer 1

【答案】分析：欲證ED=BF，可證△AOE≌△COF，得出對(duì)應(yīng)邊AE=CF，利用矩形的性質(zhì)得出ED=BF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC．
∴∠CAE=∠ACF，∠AEF=∠CFE．
∵AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∴ED=BF．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要熟悉矩形的性質(zhì)，同時(shí)考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．