Question

已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，試化簡：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z．

 

Answer 1

【答案】

0

【解析】

試題分析：把x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b代入（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號，最后合并同類項(xiàng)。

（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z

=（b-c）（2a-b-c）+（c-a）（2b-c-a）+（a-b）（2c-a-b）

=2ab-b²-bc-2ac+bc+c²+2bc-c²-ac-2ab+ac+a²+2ac-a²-ab-2bc+ab+b²

=0.

考點(diǎn)：本題考查的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．