如圖,∠ABC=90°,O為射線BC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OB長為半徑作⊙O,將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BA′,若BA′與⊙O相切,則旋轉(zhuǎn)的角度α(0°<α<180°)等于   
【答案】分析:當(dāng)BA′與⊙O相切時(shí),可連接圓心與切點(diǎn),通過構(gòu)建的直角三角形,求出∠A′BO的度數(shù),然后再根據(jù)BA′的不同位置分類討論.
解答:解:如圖;
①當(dāng)BA′與⊙O相切,且BA′位于BC上方時(shí),設(shè)切點(diǎn)為P,連接OP,則∠OPB=90°;
Rt△OPB中,OB=2OP,
∴∠A′BO=30°;
∴∠ABA′=60°;
②當(dāng)BA′與⊙O相切,且BA′位于BC下方時(shí);
同①,可求得∠A′BO=30°;
此時(shí)∠ABA′=90°+30°=120°;
故旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60°或120°.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是切線的性質(zhì),以及解直角三角形的應(yīng)用;需注意切線的位置有兩種情況,不要漏解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、如圖,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足為D,則能表示點(diǎn)到直線(或線段)的距離的線段有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠ABC=90°,BC=4,AC=5,以BC為公共邊的直角△BCD與△ABC相似,且D、A在BC的兩側(cè),求BD的長.(只要寫出兩種情況即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠ABC=90°,O為射線BC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心、
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BO長為半徑作⊙O,當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
 
度時(shí)與⊙0相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•大興區(qū)二模)已知:如圖,∠ABC=90°,DC⊥BC,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AB=DC.
求證:△ABF≌△DCE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠ABC=90°,AB=4cm,BC=2cm,C到AB的距離為
2cm
2cm
,B到AC的距離與C到AB的距離哪個(gè)小些?
B到AC的距離小于C到AB的距離
B到AC的距離小于C到AB的距離
,根據(jù)
直角三角形的斜邊大于直角邊
直角三角形的斜邊大于直角邊

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