Question

15．某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學(xué)生從“A：立定跳遠”、“B：耐久跑”、C：“擲實心球”，D：“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目．
（1）據(jù)統(tǒng)計，初二（3）班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績?nèi)缦拢?br />95　　100　　　90　　82　　90　　65　　89　　74　　75　　93　　92　　85
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90，中位數(shù)是89.5；
②若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計初二年級180名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人．
（2）請你不全表格，并求出小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠”、“耐久跑”兩項的概率．

	A	B	C	D
A
B
C
D

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)題意確定出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)即可；
②由不低于90分的成績占的百分比乘以180即可得到結(jié)果；
（2）補全表格，找出抽取結(jié)果共有種數(shù)，以及其中抽到“立定跳遠”，“耐久跑”這兩項結(jié)果的種數(shù)，即可求出所求概率．

解答 解：（1）①根據(jù)題意得：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90，中位數(shù)是89.5；
故答案為：90；89.5；
②根據(jù)題意得：180×$\frac{6}{12}$=90（人），
則成績優(yōu)秀學(xué)生約有90人；
（2）補全表格為：

	A	B	C	D
A	----	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	---	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	---	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	---

由上表可知抽取結(jié)果共有12種，其中抽到“立定跳遠”，“耐久跑”這兩項結(jié)果有2種，即（B，A），（A，B），
則P（恰好抽到“立定跳遠”、“耐久跑”兩項）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．