【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠ COA=60°,點P為x軸上的—個動點,點P不與點O、點A重合.連結(jié)CP,過點P作PD交AB于點D.
(1)求點B的坐標;
(2)當點P運動什么位置時,△OCP為等腰三角形,求這時點P的坐標;
(3)當點P運動什么位置時,使得∠CPD=∠OAB,且=,求這時點P的坐標。
【答案】(1)B(5, );(2)P(4,0)或P(-4,0);(3)P(1,0)或P(6,0)
【解析】解:(1)過C作CM⊥x軸,垂足M,過B作BN⊥x軸,垂足N
因為四邊形OABC是等腰梯形,AB=4, ∠COA=60°
故:OC=AB=4,∠OAB=60°,AN=OM,CM=BN
故:OM=1/2OC=2=AN,CM=2√3=BN
因為BC//OA,OA=7
故:MN=OA-OM-AN=3
故:ON=OM+MN=5
故:B(5,2√3)
(2)如果△OCP為等腰三角形,因為∠COA=60°
則:△OCP為正三角形或P在x軸的負半軸上
①當△OCP為正三角形時
故:OP=OC=4
故:P(4,0)
②P在x軸的負半軸上時
也有OP=OC=4
故:P(-4,0)
(3)∠CPD=∠OAB=∠COA =60°
故:∠OPC+∠DPA=∠DPA+∠ADP=120°
故:∠OPC=∠ADP
故:△OPC∽△ADP
故:OP/AD=OC/PA
因為8*BD=5*AB, AB=4
故:BD=5/2
故:AD=AB-BD=3/2
設OP =x,故:PA=OA-OP=7-x
故:x/(3/2)=4/(7-x)
故:x=1或x=6
故:P(1,0)或P(6,0)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)按要求分類.
﹣4,200%,|﹣1|, ,﹣|﹣10.2|,2,﹣1.5,0,0.123,﹣25%
整數(shù)集合:{…},
分數(shù)集合:{…},
正整數(shù)集合:{…}.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=12,BC=5,點E在AB上,將△DAE沿DE折疊,使點A落在對角線BD上的點A′處,求AE的長為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是( )
A.∠D=60°
B.∠A=120°
C.∠C+∠D=180°
D.∠C+∠A=180°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】滿足下列條件的三角形不一定是直角三角形的是( 。
A. 三條邊的比為5:12:13
B. 三個角的度數(shù)比為2:3:5
C. 有一邊等于另一條邊的一半
D. 三角形的三邊長分別是24、25和7
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若一個十邊形的每個外角都相等,則它的每個外角的度數(shù)為________°,每個內(nèi)角的度數(shù)為________°.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com