為了慶祝國慶,學校準備在教學樓大廳的圓柱體柱子上貼彩帶,已知柱子的底面周長為lm,高為3m.如果要求彩帶從柱子底端的A處繞柱子4圈后到達柱子頂端的B處,那么至少應購買彩帶________米.

5
分析:要求彩帶的長,需將圓柱的側(cè)面展開,進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果,在求線段長時,借助于勾股定理.
解答:解:將圓柱表面切開展開呈長方形,
則有螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長,
∵圓柱高3米,底面周長1米,
x2=(1×4)2+32=16+9=25,
所以,彩帶長至少是5m.
故答案為:5.
點評:本題考查了勾股定理的應用.圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形,此矩形的長等于圓柱底面周長,高等于圓柱的高,本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形,“化曲面為平面”,用勾股定理解決.
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